Da sempre tutta la mia famiglia usa solo fazzoletti di stoffa. Li abbiamo sempre lavati con lenzuola e biancheria intima a 60° o più, senza particolari metodi di disinfezione. Solitamente li lasciamo in ammollo un pochino e poi li pretrattiamo con sapone di marsiglia, ma francamente non so dire se sia necessario o meno.
Ripongo sempre il fazzoletto, pulito o usato, in una tasca, di solito quella dei pantaloni. Eventualmente se ti da fastidio mettere il fazzoletto molto sporco in tasca, potresti pensare di portarti una bustina di carta/sacchettino da freezer, metterci il fazzoletto e mettere il tutto in borsetta.
Su quanti fazzoletti portarti dietro non saprei proprio dirti, dipende troppo sia da quante volte usi un fazzoletto prima di considerarlo finito, sia da quanto è grande il fazzoletto che usi, sia da quanto ne hai bisogno!
Ho provato a usare fazzoletti di carta in caso d'emergenza (mi scorderei a casa la testa se non fosse attaccata al collo

..) e mi sono sempre trovata *malissimo*: si spezzano sul più bello (bleah), graffiano il naso, non asciugano, in tasca diventano una pallina sbrindellata, insomma proprio non mi piacciono.